Presentación

Hola amigos, hoy les presentaremos este tema de composiciones de funciones (g o f), hallaremos el dominio y rango

Composición de Funciones (g o f)

Sean f y g dos funciones tales que 

Notese que existe un elemento en el dominio de g (x E Domg) con la caracteristica de que g(x) E Domf, entonces f(g(x)) existe. Si reunimos todos los valores x con esa propiedad, tendremos que Rang∩Domf≠ᶲ.

Luego, podemos construir una nueva funcion h, tal que 

h: S-> Ranf, con S ⊂ 
Además h(x)= f(g(x))  ˄ S=Domh={x/xE Domg ˄ g(x)E Domf}

h se denomina la composición de f con g, es denotada por h=fog, y es leída:¨f compuesto con g¨.

Definición 

Sean f y g dos funciones bien definidas tales que Domf ∩ Rang≠ᶲ.

La funcion f o g se define asi 

• (f o g)(x)=f(g(x))
• Dom(fog)={x/xE Domg ˄ g(x)E Domf}

Videos

En esta parte del curso daremos ejemplos desarrollados y explicados de Composición de Funciones por los estudiantes:

• Huanca Betancourt, Elvis 
• Leon Mediana, Alely
• Chavarria Flores, Rocio
• Vilca Huaman, Luis

Ejercicios.

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Info de Ayuda

En esta parte les mostramos vídeos fáciles de comprender para el estudiante y que son hechos por profesores expertos en el tema.

Y amigos en la parte final hay una ayuda extra.

               Ayuda extra 

Referencias

1.     Imagen de composición de funciones:

https://www.google.com.pe/search?authuser=2&biw=1360&bih=625&tbm=isch&sa=1&ei=7hroXKKPBJK45OUP1f64oAQ&q=composicion+de+funciones&oq=composicion+de+funciones&gs_l=img.3..35i39l2j0l8.1585.3221..3957...1.0..0.479.1497.0j1j2j1j1......0....1..gws-wiz-img.PE6rne3Qiv0#imgrc=nIgo0WBSSjWfPM:

2.     vídeos:

·        Composición de funciones (Método fácil) (Ejemplo 1)

            https://www.youtube.com/watch?v=Qw9GTgSv_94

·        Funciones Compuestas y sus Dominios

            https://www.youtube.com/watch?v=fLiwtU-8KN4

3.     Info de Apoyo:

 https://matemovil.com/funcion-compuesta-ejercicios-resueltos/

4.     Memes:

https://www.google.com/search?safe=active&biw=1366&bih=637&tbm=isch&sa=1&ei=KE_vXLLTIuqkggf6jIawBQ&q=refranes+para+estudiar&oq=refranes+para+estudiar&gs_l=img.3..0.2592.3803..4117...0.0..0.224.791.0j2j2......0....1..gws-wiz-img.......0i7i30.TNCf6D2L0eM#imgdii=yv651AnFBph9dM:&imgrc=L4BM6CAu7OiurM:

5.     Composición de Funciones(teoria):

Funciones: teoría y practica/ Cesar velasquez Michue, Arturo Fernandez Salazar

6.   Ejercicios resueltos:

https://ekuatio.com/composicion-de-funciones-ejercicios-resueltos/

http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/problemas/p_composicion.html

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/ejercicios-de-composicion-de-funciones-1.html